Kalkulus Contoh

$\cos (x) \cdot e^{\sin (x)}$

Langkah 1

Tulis $\cos (x) \cdot e^{\sin (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \cos (x) \cdot e^{\sin (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \cos (x) \cdot e^{\sin (x)} d x$

Langkah 4

Biarkan $u = \sin (x)$ . Kemudian $d u = \cos (x) d x$ sehingga $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Diferensialkan $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.1.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Langkah 4.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int e^{u} d u$

Langkah 5

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$e^{\sin (x)} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \cos (x) \cdot e^{\sin (x)}$ .

$F (x) =$ $e^{\sin (x)} + C$