Kalkulus Contoh

$y = \frac{x^{4}}{\sqrt{3 x^{3} + 3}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x^{3} + 3}$ sebagai ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{x^{4}}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{4}}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 3

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} + 3)}^{1}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \cdot {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 3 x^{3} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 x^{3} + 3$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 x^{3} + 3$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.9.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.10.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.10.3

Pindahkan ${(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.10.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3]}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.11

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{3} + 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.12

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (3 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.14

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2} + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.15

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2} + 0)}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.16

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2})}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.16.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - 9 \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} x^{2}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.16.3

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} x^{2}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.16.4

Gabungkan $\frac{- 9 x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{4} x^{2}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.17

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 (x^{2} x^{4})}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.17.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{2 + 4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.17.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.19

Gabungkan $4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3}$ dan $- \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ menggunakan penyebut umum.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.1

Pindahkan ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.19.2

Untuk menuliskan $4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.19.3

Gabungkan $4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.19.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.20

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.21

Kalikan ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.21.1

Pindahkan ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{8 x^{3} ({(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.21.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.21.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1 + 1}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.21.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{2}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.21.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{1} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.22

Sederhanakan $8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{1}$ .

$\frac{\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.23

Tulis kembali $\frac{\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$ sebagai hasil kali.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{3 x^{3} + 3}$

Langkah 4.24

Kalikan $\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{3 x^{3} + 3}$ .

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{3} + 3)}$

Langkah 4.25

Naikkan $3 x^{3} + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 ({(3 x^{3} + 3)}^{1} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 4.26

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.27

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Langkah 4.29

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.30.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3}) + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.30.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.30.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 \cdot 3 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.30.2.1.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3 (x^{3} x^{3}) + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \cdot 3 x^{3 + 3} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2.1.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{8 \cdot 3 x^{6} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{24 x^{6} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{24 x^{6} + 24 x^{3} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.2.2

Kurangi $9 x^{6}$ dengan $24 x^{6}$ .

$\frac{15 x^{6} + 24 x^{3}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.3

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $15 x^{6} + 24 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.30.3.1

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $15 x^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} (5 x^{3}) + 24 x^{3}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.3.2

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $24 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} (5 x^{3}) + 3 x^{3} (8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.30.3.3

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{3} (5 x^{3}) + 3 x^{3} (8)$ .

$\frac{3 x^{3} (5 x^{3} + 8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = \frac{3 x^{3} (5 x^{3} + 8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{3} (5 x^{3} + 8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$