Kalkulus Contoh

$\int (\frac{1}{x^{2}} - \sin (x)) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{1}{x^{2}} - \sin (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{1}{x^{2}} d x + \int - \sin (x) d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x + \int - \sin (x) d x$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{2 \cdot - 1} d x + \int - \sin (x) d x$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int x^{- 2} d x + \int - \sin (x) d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C + \int - \sin (x) d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- x^{- 1} + C - \int \sin (x) d x$

Langkah 6

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- x^{- 1} + C - (- \cos (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$- \frac{1}{x} - - \cos (x) + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{x} + 1 \cos (x) + C$

Langkah 7.2.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{x} + \cos (x) + C$