Kalkulus Contoh

$\frac{x}{2} d x$

Langkah 1

Tulis $\frac{x}{2} d x$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{x}{2} d x$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{x}{2} \cdot (d x) d x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $d$ dan $\frac{x}{2}$ .

$\int \frac{d x}{2} \cdot x d x$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{d x}{2}$ dan $x$ .

$\int \frac{d x \cdot x}{2} d x$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{d (x^{1} x)}{2} d x$

Langkah 4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{d (x^{1} x^{1})}{2} d x$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int \frac{d x^{1 + 1}}{2} d x$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int \frac{d x^{2}}{2} d x$

Langkah 5

Karena $\frac{d}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{d}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{d}{2} \int x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{d}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$ sebagai $\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $d$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.3.2

Kalikan $\frac{d}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

Langkah 7.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{d}{6} x^{3} + C$

Langkah 7.3.4

Gabungkan $\frac{d}{6}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{d x^{3}}{6} + C$

$\frac{1}{6} d x^{3} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{x}{2} \cdot (d x)$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{6} d x^{3} + C$