Kalkulus Contoh

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$

Langkah 1

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x$ adalah antiturunan dari $(2 x^{3} + 2 x) u (x)$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x]$ adlaah $(2 x^{3} + 2 x) u (x)$ .

$(2 x^{3} + 2 x) u (x)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x^{3} u + 2 x u) x$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{3} u x + 2 x u x$

Langkah 2.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 u (x^{3} x^{1}) + 2 x u x$

Langkah 2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 u x^{3 + 1} + 2 x u x$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 u x^{4} + 2 x u x$

Langkah 2.3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 u x^{4} + 2 u (x^{1} x)$

Langkah 2.3.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 u x^{4} + 2 u (x^{1} x^{1})$

Langkah 2.3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 u x^{4} + 2 u x^{1 + 1}$

Langkah 2.3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 u x^{4} + 2 u x^{2}$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$2 x^{4} u + 2 x^{2} u$