Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{3}{4} x^{2}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{3}{4} x^{2} d x$

Langkah 3

Karena $\frac{3}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{3}{4} \int x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{3}{4} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 3} x^{3} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3}{12} x^{3} + C$

Langkah 5.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1)}{12} x^{3} + C$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} x^{3} + C$

Langkah 5.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} x^{3} + C$

Langkah 5.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} x^{3} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{3}{4} x^{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} x^{3} + C$