Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{x})}^{x}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(\frac{1}{x})}^{x}$ sebagai $e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (\frac{1}{x})}$

Langkah 2

Karena eksponen $x \ln (\frac{1}{x})$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{x \ln (\frac{1}{x})}$ mendekati $0$ .

$0$