Kalkulus Contoh

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $r$ sama dengan $1$ .

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} = \sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} + \sum_{r = 0}^{0} r^{2} {(- x)}^{r}$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $r$ .

$1^{2} {(- x)}^{1} + 2^{2} {(- x)}^{2} + 3^{2} {(- x)}^{3} + \dots + 7^{2} {(- x)}^{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan bentuk yang diperluasnya.

$0$

Langkah 3

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $r$ .

$0^{2} {(- x)}^{0}$

Langkah 4

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$0 + 0^{2} {(- x)}^{0}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $0$ dan $0^{2} {(- x)}^{0}$ .

$0^{2} {(- x)}^{0}$

Langkah 5.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 {(- x)}^{0}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$0 ({(- 1)}^{0} x^{0})$

Langkah 5.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0 (1 x^{0})$

Langkah 5.5

Kalikan $x^{0}$ dengan $1$ .

$0 x^{0}$

Langkah 5.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0 \cdot 1$

Langkah 5.7

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$0$