Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 1} \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.7

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{3 \cos (2 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 \cos (2 - 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.1.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 \cos (0) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.1.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.1.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3 - 3 \cdot 1}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.2.10.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{0}{3 lim_{x \to 1} \ln (3 - 2 x)}$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - 2 x)}$

Langkah 1.3.1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

Langkah 1.3.1.4

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

Langkah 1.3.1.5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 lim_{x \to 1} x)}$

Langkah 1.3.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 \cdot 1)}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2)}$

Langkah 1.3.3.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{0}{3 \ln (1)}$

Langkah 1.3.3.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{0}{3 \cdot 0}$

Langkah 1.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{0}{0}$

Langkah 1.3.3.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 1.3.4

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 1.4

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 2

Karena $\frac{0}{0}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \cos (2 x - 2)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x - 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.6

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.7

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.8

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- 2 \sin (2 x - 2)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.3.10

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 (2 x)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 6 x}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.5

Susun kembali suku-suku.

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.6

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \ln (3 - 2 x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]}$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = 3 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 - 2 x$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Langkah 3.7.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Langkah 3.7.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 - 2 x$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Langkah 3.8

Gabungkan $\frac{1}{3 - 2 x}$ dan $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x]}$

Langkah 3.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 - 2 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

Langkah 3.10

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

Langkah 3.11

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [- 2 x]}$

Langkah 3.12

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (- 2 \frac{d}{d x} [x])}$

Langkah 3.13

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3 - 2 x}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 2 \cdot 3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Langkah 3.14

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Langkah 3.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Langkah 3.16

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \cdot 1}$

Langkah 3.17

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) (- \frac{3 - 2 x}{6})$

Langkah 5

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $1$ .

$- lim_{x \to 1} - 6 x - 6 \sin (2 x - 2) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$- (- lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 8

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 9

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 lim_{x \to 1} \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 10

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 11

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 12

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 13

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Langkah 14

Pindahkan suku $\frac{1}{6}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} lim_{x \to 1} 3 - 2 x$

Langkah 15

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

Langkah 16

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

Langkah 17

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Langkah 18

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Langkah 18.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Langkah 18.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.1.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$- (- 6 - 6 \sin (0)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- (- 6 - 6 \cdot 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$- (- 6 + 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.2

Tambahkan $- 6$ dan $0$ .

$- - 6 \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.1

Faktorkan $6$ dari $- - 6$ .

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - 1 (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (3 - 2 \cdot 1)$

Langkah 19.5

Kalikan $3 - 2 \cdot 1$ dengan $1$ .

$3 - 2 \cdot 1$

Langkah 19.6

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$3 - 2$

Langkah 19.7

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$1$