Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{- e^{x}}{x + 4 x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} - e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- lim_{x \to 1} e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4 x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 lim_{x \to 1} x^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- e^{1}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{- e}{1 + 4}$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{- e}{5}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{e}{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{e}{5}$

Bentuk Desimal:

$- 0.54365636 \dots$