Kalkulus Contoh

$4 \ln (- 2 - x)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 \ln (- 2 - x)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\ln (- 2 - x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\ln (- 2 - x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = - 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $- 2 - x$ .

$4 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [- 2 - x])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$4 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [- 2 - x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 2 - x$ .

$4 (\frac{1}{- 2 - x} \frac{d}{d x} [- 2 - x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{- 2 - x}$ dan $4$ .

$\frac{4}{- 2 - x} \frac{d}{d x} [- 2 - x]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 2 - x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{4}{- 2 - x} (\frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 3.3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{4}{- 2 - x} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{4}{- 2 - x} \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 3.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{- 2 - x} (- \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4}{- 2 - x} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 3.7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4}{- 2 - x} \cdot - 1$

Langkah 3.7.2

Gabungkan $\frac{4}{- 2 - x}$ dan $- 1$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{- 2 - x}$

Langkah 3.7.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.3.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{- 2 - x}$

Langkah 3.7.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{- 2 - x}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- \frac{4}{- 1 (2) - x}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{4}{- 1 (2) - (x)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (x)$ .

$- \frac{4}{- 1 (2 + x)}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{4}{2 + x}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{4}{2 + x}$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{4}{2 + x}$ dengan $1$ .

$\frac{4}{2 + x}$