Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 1} \frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $\frac{1}{8}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(\frac{1}{8} lim_{x \to 1} - 6 x + 1)}^{3}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

${(\frac{1}{8} (- lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + 1))}^{3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{1}{8} (- 6 \cdot 1 + 1))}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 + 1))}^{3}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

${(\frac{1}{8} \cdot - 5)}^{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $- 5$ .

${(\frac{- 5}{8})}^{3}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- \frac{5}{8})}^{3}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{8})}^{3}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{8^{3}}$

Langkah 3.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{5^{3}}{8^{3}}$

Langkah 3.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{125}{8^{3}}$

Langkah 3.8

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{125}{512}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{125}{512}$

Bentuk Desimal:

$- 0.24414062 \dots$