Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx akar pangkat tiga dari x+ akar kuadrat dari x^5
Langkah 1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Faktorkan .
Langkah 1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15
Gabungkan dan .
Langkah 16
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Kalikan dengan .
Langkah 17.2
Kurangi dengan .
Langkah 18
Gabungkan dan .
Langkah 19
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 19.2
Kalikan dengan .
Langkah 19.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 19.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 19.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.5.2
Kalikan dengan .