Kalkulus Contoh

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{3} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{3} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{4}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{1}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ sebagai $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{3}{21} x^{\frac{7}{3}} + C$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1)}{21} x^{\frac{7}{3}} + C$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$