Kalkulus Contoh

$3 \csc (2 x)$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \csc (2 x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\csc (2 x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\csc (2 x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \csc (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$3 (\frac{d}{d u} [\csc (u)] \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\csc (u)$ terhadap $u$ adalah $- \csc (u) \cot (u)$ .

$3 (- \csc (u) \cot (u) \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$3 (- \csc (2 x) \cot (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 (\csc (2 x) \cot (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 3.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 \csc (2 x) \cot (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 6 \csc (2 x) \cot (2 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 6 \csc (2 x) \cot (2 x) \cdot 1$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 6 \csc (2 x) \cot (2 x)$

Langkah 3.5.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 6 \csc (2 x) \cot (2 x)$ .

$- 6 \cot (2 x) \csc (2 x)$