Kalkulus Contoh

Mengevaluasi $\int 4 x^{- 5} d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int x^{- 5} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan $x^{- 4}$ dan $\frac{1}{4}$ .

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $x^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 4}{4 x^{4}} + C$

Langkah 3.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{4}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (x^{4})} + C$

Langkah 3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

Langkah 3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x^{4}} + C$

Langkah 3.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{4}} + C$