Kalkulus Contoh

$x^{2 y}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang Digeneralisir yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f^{g}]$ adalah $f^{g} (f' \frac{g}{f} + g' \ln (f))$ di mana $f = x$ dan $g = 2 y$ .

$\frac{d}{d y} [x] (2 y x^{2 y - 1}) + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $x$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0 (2 y x^{2 y - 1}) + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$0 (y x^{2 y - 1}) + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.2.2

Kalikan $y$ dengan $0$ .

$0 x^{2 y - 1} + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.2.3

Kalikan $0$ dengan $x^{2 y - 1}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$ .

$\frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.3

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 y$ terhadap $y$ adalah $2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 \frac{d}{d y} [y] (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 (x^{2 y} \ln (x))$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x^{2 y} \ln (x)$