Kalkulus Contoh

$| x^{2} |$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} (2 x)$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{x^{2}}{| x^{2} |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |} x$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |}$ dan $x$ .

$\frac{2 x^{2} x}{| x^{2} |}$

Langkah 3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2})}{| x^{2} |}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{1 + 2}}{| x^{2} |}$

Langkah 5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{| x^{2} |}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{1}$

Langkah 6.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$2 x$