Kalkulus Contoh

$\int (7 \csc^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x)) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 7 \csc^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 7 \csc^{2} (x) d x + \int 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$7 \int \csc^{2} (x) d x + \int 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 4

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$7 (- \cot (x) + C) + \int 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 5

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$7 (- \cot (x) + C) + 2 \int \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 6

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$7 (- \cot (x) + C) + 2 (\sec (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$- 7 \cot (x) + 2 \sec (x) + C$