Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{π} \frac{4}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $1$ .

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\arctan (x)]_{0}^{π}$ .

$4 (\arctan (x)]_{0}^{π})$

Langkah 4

Evaluasi $\arctan (x)$ pada $π$ dan pada $0$ .

$4 (\arctan (π) - \arctan (0))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $\arctan (π)$ .

$4 (1.26262725 - \arctan (0))$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$4 (1.26262725 - 0)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$4 (1.26262725 + 0)$

Langkah 5.2

Tambahkan $1.26262725$ dan $0$ .

$4 \cdot 1.26262725$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $1.26262725$ .

$5.05050902$

Langkah 6