Kalkulus Contoh

$\int \cot^{2} (x) d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\cot^{2} (x)$ sebagai $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 5

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$- x - \cot (x) + C$