Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (x^{2} + 1) (x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $\frac{2}{3}$ dari $x^{\frac{2}{3}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8^{2} + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$(64 + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $64$ dan $1$ .

$65 \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$65 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 7.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 7.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 7.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$65 \cdot 2^{2}$

Langkah 7.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$65 \cdot 4$

Langkah 7.7

Kalikan $65$ dengan $4$ .

$260$