Kalkulus Contoh

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $π$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{π}{3}$ dan $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{π r^{2}}{3}$ dan $h$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

Langkah 2

Karena $\frac{π h}{3}$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $\frac{π r^{2} h}{3}$ terhadap $r$ adalah $\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ adalah $n r^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{π h}{3} (2 r)$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{2 (π h)}{3} r$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{2 (π h)}{3}$ dan $r$ .

$\frac{2 π h r}{3}$