Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{1} 3 | x^{3} | d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{- 1}^{1} | x^{3} | d x$

Langkah 2

Pisahkan integral tergantung di mana $x^{3}$ positif dan negatif.

$3 (\int_{- 1}^{0} - x^{3} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 (- \int_{- 1}^{0} x^{3} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (- (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$3 (- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 1}^{0}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$3 (- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 1}^{0}) + \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1})$

Langkah 7.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $0$ dan pada $- 1$ .

$3 (- ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1})$

Langkah 7.2.2

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$3 (- ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 (- (\frac{0}{4} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$3 (- (\frac{4 (0)}{4} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$3 (- (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (- (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 (- (0 - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$3 (- (0 - \frac{1}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.4

Kurangi $\frac{1}{4}$ dengan $0$ .

$3 (- - \frac{1}{4} + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 (1 (\frac{1}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.6

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$3 (\frac{1}{4} + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 7.2.3.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{0}{4})$

Langkah 7.2.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.9.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

Langkah 7.2.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Langkah 7.2.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Langkah 7.2.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{0}{1})$

Langkah 7.2.3.9.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 0)$

Langkah 7.2.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + 0)$

Langkah 7.2.3.11

Tambahkan $\frac{1}{4}$ dan $0$ .

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

Langkah 7.2.3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \frac{1 + 1}{4}$

Langkah 7.2.3.13

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 (\frac{2}{4})$

Langkah 7.2.3.14

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.14.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 7.2.3.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.14.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2.3.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2.3.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{1}{2})$

Langkah 7.2.3.15

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{2}$

Langkah 9