Kalkulus Contoh

$\frac{d x}{1 + x^{2}}$

Langkah 1

Karena $\frac{x}{1 + x^{2}}$ konstan terhadap $d$ , pindahkan $\frac{x}{1 + x^{2}}$ keluar dari integral.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \int d d \cdot d$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $d$ terhadap $d$ adalah $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ sebagai $\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{x}{1 + x^{2}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{(1 + x^{2}) \cdot 2} d^{2} + C$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $1 + x^{2}$ .

$\frac{x}{2 \cdot (1 + x^{2})} d^{2} + C$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $\frac{x}{2 (1 + x^{2})}$ dan $d^{2}$ .

$\frac{x d^{2}}{2 (1 + x^{2})} + C$