Kalkulus Contoh

$\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$

Langkah 1

Tulis $\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} d x$

Langkah 4

Biarkan $u = 2 x - 3$ . Kemudian $d u = 2 d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Biarkan $u = 2 x - 3$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Diferensialkan $2 x - 3$ .

$\frac{d}{d x} [2 x - 3]$

Langkah 4.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 4.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 4.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 4.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 4.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 + 0$

Langkah 4.1.4.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$

Langkah 4.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}} \cdot \frac{1}{2} d u$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u} \cdot 2} d u$

Langkah 5.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{u}$ .

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{2 \sqrt{u}} d u$

Langkah 6

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}} d u$

Langkah 7

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{u^{\frac{1}{2}}} d u$

Langkah 7.2

Pindahkan $u^{\frac{1}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u$

Langkah 7.3

Kalikan eksponen dalam ${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{\frac{- 1}{2}} d u$

Langkah 7.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8

Perluas $(20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})$ .

$\frac{1}{2} \int (20 ((\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.9

Terapkan sifat distributif.

Langkah 8.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.12

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.13

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.14

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.15

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{1}{2} \int 20 \frac{u}{2} \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.16

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{1}{2} \int 20 \frac{u}{2} \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.17

Gabungkan $20$ dan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.18

Kalikan $\frac{20 u}{2}$ dengan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.19

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 (u^{1} u)}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.20

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 (u^{1} u^{1})}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.21

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{1 + 1}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.22

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.23

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2}}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.24

Gabungkan $\frac{20 u^{2}}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2} u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.25

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2 - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.26

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.27

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.29

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.29.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{4 - 1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.29.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.30

Gabungkan $20$ dan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.31

Kalikan $\frac{20 u}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.32

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.33

Gabungkan $\frac{20 u \cdot 3}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.34

Gabungkan $20$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 \cdot 3}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.35

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.36

Kalikan $\frac{60}{2}$ dengan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.37

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.38

Gabungkan $\frac{60 u}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.39

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 (u^{1} u^{- \frac{1}{2}})}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.40

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{1 - \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.41

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.42

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{2 - 1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.43

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.44

Gabungkan $20$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 \cdot 3}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.45

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{60}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.46

Kalikan $\frac{60}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 \cdot 3}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.47

Kalikan $60$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.48

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180}{4} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.49

Gabungkan $\frac{180}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.50

Gabungkan $- 30$ dan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.51

Gabungkan $\frac{- 30 u}{2}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.52

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 (u^{1} u^{- \frac{1}{2}})}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.53

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.54

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.55

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.56

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.57

Gabungkan $- 30$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 30 \cdot 3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.58

Kalikan $- 30$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.59

Gabungkan $\frac{- 90}{2}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.60

Untuk menuliskan $7 u^{- \frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} d u$

Langkah 8.61

Gabungkan $7 u^{- \frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

Langkah 8.62

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

Langkah 8.63

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

Langkah 8.64

Untuk menuliskan $\frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} \cdot \frac{2}{2} d u$

Langkah 8.65

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.65.1

Kalikan $\frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{(- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} d u$

Langkah 8.65.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 8.66

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{4} d u$

Langkah 8.67

Susun kembali $\frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4}$ dan $\frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{4} d u$

Langkah 8.68

Susun kembali $- 90 u^{- \frac{1}{2}}$ dan $7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2}{4} d u$

Langkah 8.69

Susun kembali $- 30 u^{\frac{1}{2}}$ dan $7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2}{4} d u$

Langkah 8.70

Susun kembali $180 u^{- \frac{1}{2}}$ dan $(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.2

Kalikan $u$ dengan $u^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pindahkan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 (u^{- \frac{1}{2}} u)}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.2.2

Kalikan $u^{- \frac{1}{2}}$ dengan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 (u^{- \frac{1}{2}} u^{1})}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{- \frac{1}{2} + 1}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.3

Faktorkan $4$ dari $60 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 (1)} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int \frac{15 u^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.4.4

Bagilah $15 u^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.5

Faktorkan $4$ dari $20 u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4 (1)} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{5 u^{\frac{3}{2}}}{1} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.6.4

Bagilah $5 u^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.7

Faktorkan $4$ dari $60 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 (1)} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{15 u^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.8.4

Bagilah $15 u^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.9

Tambahkan $15 u^{\frac{1}{2}}$ dan $15 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.10

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(14 u^{- \frac{1}{2}} - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.11

Kurangi $90 u^{- \frac{1}{2}}$ dengan $14 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.12

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 \cdot (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 9.13

Faktorkan $2$ dari $180 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 2 (90 u^{- \frac{1}{2}})}{4} d u$

Langkah 9.14

Faktorkan $2$ dari $2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 2 (90 u^{- \frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{4} d u$

Langkah 9.15

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.15.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 2} d u$

Langkah 9.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 2} d u$

Langkah 9.15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

Langkah 9.16

Tambahkan $- 76 u^{- \frac{1}{2}}$ dan $90 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} + 14 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

Langkah 9.17

Faktorkan $2$ dari $- 30 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 14 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

Langkah 9.18

Faktorkan $2$ dari $14 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 2 (7 u^{- \frac{1}{2}})}{2} d u$

Langkah 9.19

Faktorkan $2$ dari $2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 2 (7 u^{- \frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2} d u$

Langkah 9.20

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.20.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2 (1)} d u$

Langkah 9.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} d u$

Langkah 9.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}}}{1} d u$

Langkah 9.20.4

Bagilah $- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} - 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 9.21

Kurangi $15 u^{\frac{1}{2}}$ dengan $30 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 10

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{2} (\int 15 u^{\frac{1}{2}} d u + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 11

Karena $15$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (15 \int u^{\frac{1}{2}} d u + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 13

Karena $5$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 14

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{3}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 15

Karena $7$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 7 \int u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 16

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $2 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 7 (2 u^{\frac{1}{2}} + C))$

Langkah 17

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} (10 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{5}{2}} + 14 u^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 3$ .

$\frac{1}{2} (10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}})) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}})) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}$ .

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 ({(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}})) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 19.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (2 (7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})) + C$

Langkah 19.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (2 (7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})) + C$

Langkah 19.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + C$

Langkah 20

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ .

$F (x) =$ $5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + C$