Kalkulus Contoh

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{3}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{3}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{\frac{- 1 - 3}{3}})$

Langkah 6.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{\frac{- 4}{3}})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{4}{3}})$

Langkah 8

Gabungkan $x^{- \frac{4}{3}}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3})$

Langkah 9

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3}$ .

$- \frac{2 x^{- \frac{4}{3}}}{3 \cdot 3}$

Langkah 10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{2 x^{- \frac{4}{3}}}{9}$

Langkah 10.2

Pindahkan $x^{- \frac{4}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$