Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 4} 4 (x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16) \tan (π x)$

Langkah 1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - 4} (x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16) \tan (π x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- 4$ .

$4 lim_{x \to - 4} x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16 \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 4$ .

$4 (lim_{x \to - 4} x^{3} - lim_{x \to - 4} 8 x^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - lim_{x \to - 4} 8 x^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 5

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 7

Pindahkan suku $20$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 4$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Langkah 9

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (lim_{x \to - 4} π x)$

Langkah 10

Pindahkan suku $π$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 4$ ke dalam (Variabel2).

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 4$ ke dalam (Variabel2).

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(- 4)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Langkah 11.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 4$ ke dalam (Variabel2).

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(- 4)}^{2} + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Langkah 11.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 4$ ke dalam (Variabel2).

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(- 4)}^{2} + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$4 (- 64 - 8 {(- 4)}^{2} + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (- 64 - 8 \cdot 16 + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $16$ .

$4 (- 64 - 128 + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.1.4

Kalikan $20$ dengan $- 4$ .

$4 (- 64 - 128 - 80 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$4 (- 64 - 128 - 80 - 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.2

Kurangi $128$ dengan $- 64$ .

$4 (- 192 - 80 - 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.3

Kurangi $80$ dengan $- 192$ .

$4 (- 272 - 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.4

Kurangi $16$ dengan $- 272$ .

$4 \cdot - 288 \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.5

Kalikan $4$ dengan $- 288$ .

$- 1152 \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Langkah 12.6

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $π$ .

$- 1152 \cdot \tan (- 4 \cdot π)$

Langkah 12.7

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$- 1152 \cdot \tan (0)$

Langkah 12.8

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$- 1152 \cdot 0$

Langkah 12.9

Kalikan $- 1152$ dengan $0$ .

$0$