Kalkulus Contoh

$r e^{r t}$

Langkah 1

Karena $r$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $r e^{r t}$ terhadap $t$ adalah $r \frac{d}{d t} [e^{r t}]$ .

$r \frac{d}{d t} [e^{r t}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = e^{t}$ dan $g (t) = r t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $r t$ .

$r (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d t} [r t])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$r (e^{u} \frac{d}{d t} [r t])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $r t$ .

$r (e^{r t} \frac{d}{d t} [r t])$

Langkah 3

Karena $r$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $r t$ terhadap $t$ adalah $r \frac{d}{d t} [t]$ .

$r (e^{r t} (r \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 4

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{1} r (e^{r t} (\frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 5

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{1} r^{1} (e^{r t} (\frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{1 + 1} (e^{r t} (\frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} (e^{r t} (\frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$r^{2} (e^{r t} \cdot 1)$

Langkah 9

Kalikan $e^{r t}$ dengan $1$ .

$r^{2} e^{r t}$