Kalkulus Contoh

$\int x (x^{3} + 1) d x$

Langkah 1

Kalikan $x (x^{3} + 1)$ .

$\int x \cdot x^{3} + x \cdot 1 d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int x^{1} x^{3} + x \cdot 1 d x$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int x^{1 + 3} + x \cdot 1 d x$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\int x^{4} + x \cdot 1 d x$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\int x^{4} + x d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{4} d x + \int x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$