Kalkulus Contoh

$\int_{- 10}^{- 2} (\frac{1}{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{- 10}^{- 2} \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{- 10}^{- 2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $- 2$ dan pada $- 10$ .

$\ln (| - 2 |) - \ln (| - 10 |)$

Langkah 3.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| - 2 |}{| - 10 |})$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$\ln (\frac{2}{| - 10 |})$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 10$ dan $0$ adalah $10$ .

$\ln (\frac{2}{10})$

Langkah 3.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\ln (\frac{2 (1)}{10})$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

Langkah 3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

Langkah 3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{1}{5})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{1}{5})$

Bentuk Desimal:

$- 1.60943791 \dots$

Langkah 5