Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (- 5 x + 9) \sqrt{68 - x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} - 5 x + 9 \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(- lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9) \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9) \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} 68 - x^{2}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} 68 - lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $68$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{68 - lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{68 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(- 5 \cdot 8 + 9) \cdot \sqrt{68 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(- 5 \cdot 8 + 9) \cdot \sqrt{68 - 8^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$(- 40 + 9) \cdot \sqrt{68 - 8^{2}}$

Langkah 10.2

Tambahkan $- 40$ dan $9$ .

$- 31 \cdot \sqrt{68 - 8^{2}}$

Langkah 10.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 31 \cdot \sqrt{68 - 1 \cdot 64}$

Langkah 10.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$- 31 \cdot \sqrt{68 - 64}$

Langkah 10.5

Kurangi $64$ dengan $68$ .

$- 31 \cdot \sqrt{4}$

Langkah 10.6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 31 \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 10.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 31 \cdot 2$

Langkah 10.8

Kalikan $- 31$ dengan $2$ .

$- 62$