Kalkulus Contoh

$y = 8 e^{\tan (x^{2})}$

Langkah 1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 e^{\tan (x^{2})}$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [e^{\tan (x^{2})}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [e^{\tan (x^{2})}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \tan (x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $\tan (x^{2})$ .

$8 (\frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d x} [\tan (x^{2})])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ adalah $a^{u_{1}} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$8 (e^{u_{1}} \frac{d}{d x} [\tan (x^{2})])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $\tan (x^{2})$ .

$8 (e^{\tan (x^{2})} \frac{d}{d x} [\tan (x^{2})])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{2}$ .

$8 e^{\tan (x^{2})} (\frac{d}{d u_{2}} [\tan (u_{2})] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Turunan dari $\tan (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $\sec^{2} (u_{2})$ .

$8 e^{\tan (x^{2})} (\sec^{2} (u_{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{2}$ .

$8 e^{\tan (x^{2})} (\sec^{2} (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$8 e^{\tan (x^{2})} \sec^{2} (x^{2}) (2 x)$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$16 e^{\tan (x^{2})} \sec^{2} (x^{2}) x$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali faktor-faktor dari $16 e^{\tan (x^{2})} \sec^{2} (x^{2}) x$ .

$16 e^{\tan (x^{2})} x \sec^{2} (x^{2})$

Langkah 5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $16 e^{\tan (x^{2})} x \sec^{2} (x^{2})$ .

$16 x e^{\tan (x^{2})} \sec^{2} (x^{2})$