Kalkulus Contoh

$y = \frac{12}{18} x^{18} - 15 x^{2}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 (2)}{18} x^{18} - 15 x^{2}]$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} x^{18} - 15 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} x^{18} - 15 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18} - 15 x^{2}]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{2}{3} x^{18} - 15 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2}{3} x^{18}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{18}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 18$ .

$\frac{2}{3} (18 x^{17}) + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.3

Gabungkan $18$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{18 \cdot 2}{3} x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.4

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$\frac{36}{3} x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{36}{3}$ dan $x^{17}$ .

$\frac{36 x^{17}}{3} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $3$ dari $36 x^{17}$ .

$\frac{3 (12 x^{17})}{3} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (12 x^{17})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (12 x^{17})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 x^{17}}{1} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 2.6.2.4

Bagilah $12 x^{17}$ dengan $1$ .

$12 x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 15$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 15 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 x^{17} - 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$12 x^{17} - 15 (2 x)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 15$ .

$12 x^{17} - 30 x$