Kalkulus Contoh

$y = \frac{7^{x}}{2}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{7^{x}}{2})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{7^{x}}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [7^{x}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [7^{x}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $7$ .

$\frac{1}{2} (7^{x} \ln (7))$

Langkah 3.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $7^{x}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7^{x}}{2} \ln (7)$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $\frac{7^{x}}{2}$ dan $\ln (7)$ .

$\frac{7^{x} \ln (7)}{2}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = \frac{7^{x} \ln (7)}{2}$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{7^{x} \ln (7)}{2}$