Kalkulus Contoh

$\int \frac{e^{\arcsin (x)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = \arcsin (x)$ . Kemudian $d u = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ sehingga $\sqrt{1 - x^{2}} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \arcsin (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $\arcsin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Langkah 1.1.2

Turunan dari $\arcsin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int e^{u} d u$

Langkah 2

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\arcsin (x)$ .

$e^{\arcsin (x)} + C$