Kalkulus Contoh

$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \cos (x) + 3 x^{2} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \cos (x) d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 3

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 4

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$\sin (x) + C + 3 \int x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\sin (x) + C + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$\sin (x) + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) + 1 x^{3} + C$

Langkah 6.2.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$\sin (x) + x^{3} + C$