Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x^{2} - x}{x + 4}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 4}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 {(- 3)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 {(- 3)}^{2} + 3}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 {(- 3)}^{2} + 3}{- 3 + 4}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \cdot 9 + 3}{- 3 + 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27 + 3}{- 3 + 4}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $27$ dan $3$ .

$\frac{30}{- 3 + 4}$

Langkah 8.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$\frac{30}{1}$

Langkah 8.3

Bagilah $30$ dengan $1$ .

$30$