Kalkulus Contoh

$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d L} (Q) = \frac{d}{d L} (5 L + 6 L K^{2} + 8 K)$

Langkah 2

Turunan dari $Q$ terhadap $L$ adalah $Q'$ .

$Q'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 L + 6 L K^{2} + 8 K$ terhadap $L$ adalah $\frac{d}{d L} [5 L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$ .

$\frac{d}{d L} [5 L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d L} [5 L]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $5$ konstan terhadap $L$ , turunan dari $5 L$ terhadap $L$ adalah $5 \frac{d}{d L} [L]$ .

$5 \frac{d}{d L} [L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d L} [L^{n}]$ adalah $n L^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d L} [6 L K^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $6 K^{2}$ konstan terhadap $L$ , turunan dari $6 L K^{2}$ terhadap $L$ adalah $6 K^{2} \frac{d}{d L} [L]$ .

$5 + 6 K^{2} \frac{d}{d L} [L] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d L} [L^{n}]$ adalah $n L^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 + 6 K^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$5 + 6 K^{2} + \frac{d}{d L} [8 K]$

Langkah 3.4

Karena $8 K$ konstan terhadap $L$ , turunan dari $8 K$ terhadap $L$ adalah $0$ .

$5 + 6 K^{2} + 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $5 + 6 K^{2}$ dan $0$ .

$5 + 6 K^{2}$

Langkah 3.5.2

Susun kembali suku-suku.

$6 K^{2} + 5$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$Q' = 6 K^{2} + 5$

Langkah 5

Ganti $Q'$ dengan $\frac{d Q}{d L}$ .

$\frac{d Q}{d L} = 6 K^{2} + 5$