Kalkulus Contoh

$\int (\frac{3}{x^{4}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{3}{x^{4}} d x$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{4}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$3 \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int x^{4 \cdot - 1} d x$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 \int x^{- 4} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 4}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $x^{- 3}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Langkah 5.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{- 3}{3 x^{3}} + C$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{3})} + C$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

Langkah 5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x^{3}} + C$

Langkah 5.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{3}} + C$