Kalkulus Contoh

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\arcsin (x)$

$\frac{2}{π} \arcsin (x)]_{- 1}^{0}$

Langkah 3

Evaluasi $\arcsin (x)$ pada $0$ dan pada $- 1$ .

$\frac{2}{π} (\arcsin (0) - \arcsin (- 1))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{2}{π} (0 - \arcsin (- 1))$

Langkah 4.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} (0 - - \frac{π}{2})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- - \frac{π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{π} (0 + 1 \frac{π}{2})$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{π} (0 + \frac{π}{2})$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{π} π$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{π} π$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 5