Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} - 2 e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 2 lim_{x \to 0} e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$- 2 e^{lim_{x \to 0} - 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$- 2 e^{- lim_{x \to 0} 2 x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 2 e^{- 2 lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

Langkah 1.5

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $\frac{1}{10}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - \frac{1}{10}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$- 2 e^{- 2 \cdot 0^{4} - \frac{1}{10}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 2 e^{- 2 \cdot 0 - \frac{1}{10}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$- 2 e^{0 - \frac{1}{10}}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{1}{10}$ dengan $0$ .

$- 2 e^{- \frac{1}{10}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{- 2}{e^{\frac{1}{10}}}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

Bentuk Desimal:

$- 1.80967483 \dots$