Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{12 - x}}{x + 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $12$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{3 + 3}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$\frac{\sqrt{9}}{3 + 3}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{3 + 3}$

Langkah 8.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{3 + 3}$

Langkah 8.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{3}{6}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$