Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} (x^{11} + 11^{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{0}^{1} x^{11} + 11^{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{1} x^{11} d x + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{11}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{12} x^{12}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $11^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1}$ dan $\frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $\frac{1}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2.3

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2.5

Kalikan $\frac{1}{12}$ dengan $0$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{1}{\ln (11)})$

Langkah 5.2.2.7

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{\ln (11)}$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - \frac{1}{\ln (11)}$

Langkah 5.2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{12} + \frac{11 - 1}{\ln (11)}$

Langkah 5.2.2.9

Kurangi $1$ dengan $11$ .

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

Bentuk Desimal:

$4.25365724 \dots$

Langkah 7