Kalkulus Contoh

$y = \tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2)$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\sec^{2} (x) + 7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\sec^{2} (x) + 7 (2 x) + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\sec^{2} (x) + 14 x + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- π x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $- π$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- π x$ terhadap $x$ adalah $- π \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec^{2} (x) + 14 x - π \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sec^{2} (x) + 14 x - π \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) + 14 x - π + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.5

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\sec^{2} (x) + 14 x - π + 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $\sec^{2} (x) + 14 x - π$ dan $0$ .

$\sec^{2} (x) + 14 x - π$

Langkah 3.6.2

Susun kembali suku-suku.

$14 x - π + \sec^{2} (x)$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 14 x - π + \sec^{2} (x)$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 14 x - π + \sec^{2} (x)$