Kalkulus Contoh

$\sin^{2} (A)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d A} [f (g (A))]$ adalah $f' (g (A)) g' (A)$ di mana $f (A) = A^{2}$ dan $g (A) = \sin (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sin (A)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d A} [\sin (A)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d A} [\sin (A)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (A)$ .

$2 \sin (A) \frac{d}{d A} [\sin (A)]$

Langkah 2

Turunan dari $\sin (A)$ terhadap $A$ adalah $\cos (A)$ .

$2 \sin (A) \cos (A)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dari $2 \sin (A) \cos (A)$ .

$2 \cos (A) \sin (A)$

Langkah 3.2

Susun kembali $2 \cos (A)$ dan $\sin (A)$ .

$\sin (A) (2 \cos (A))$

Langkah 3.3

Susun kembali $\sin (A)$ dan $2$ .

$2 \cdot \sin (A) \cos (A)$

Langkah 3.4

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\sin (2 A)$