Kalkulus Contoh

$\int_{- 2}^{2} (x^{7} + k) d x = 16$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} + k d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} d x + \int_{- 2}^{2} k d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{7}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + \int_{- 2}^{2} k d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + k x]_{- 2}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2}$ dan $k x]_{- 2}^{2}$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + k x]_{- 2}^{2}$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $\frac{1}{8} x^{8} + k x$ pada $2$ dan pada $- 2$ .

$(\frac{1}{8} \cdot 2^{8} + k \cdot 2) - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $256$ .

$\frac{256}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Faktorkan $8$ dari $256$ .

$\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32}{1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.3.2.4

Bagilah $32$ dengan $1$ .

$32 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $k$ .

$32 + 2 \cdot k - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $8$ .

$32 + 2 k - (\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.6

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $256$ .

$32 + 2 k - (\frac{256}{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.7.1

Faktorkan $8$ dari $256$ .

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.7.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$32 + 2 k - (\frac{32}{1} + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.7.2.4

Bagilah $32$ dengan $1$ .

$32 + 2 k - (32 + k \cdot - 2)$

Langkah 5.2.2.8

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $k$ .

$32 + 2 k - (32 - 2 k)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$32 + 2 k - 1 \cdot 32 - (- 2 k)$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$32 + 2 k - 32 - (- 2 k)$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$32 + 2 k - 32 + 2 k$

Langkah 6.2

Gabungkan suku balikan dalam $32 + 2 k - 32 + 2 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $32$ dengan $32$ .

$2 k + 0 + 2 k$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $2 k$ dan $0$ .

$2 k + 2 k$

Langkah 6.3

Tambahkan $2 k$ dan $2 k$ .

$4 k$

Langkah 7