Kalkulus Contoh

$3 \cos (x) - x$

Langkah 1

Tulis $3 \cos (x) - x$ sebagai fungsi.

$f (x) = 3 \cos (x) - x$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 3 \cos (x) - x d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 \cos (x) d x + \int - x d x$

Langkah 5

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \cos (x) d x + \int - x d x$

Langkah 6

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$3 (\sin (x) + C) + \int - x d x$

Langkah 7

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 (\sin (x) + C) - \int x d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\sin (x) + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

$3 \sin (x) - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 10

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 3 \cos (x) - x$ .

$F (x) =$ $3 \sin (x) - \frac{1}{2} x^{2} + C$