Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 2 x^{2} - 7$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{1}{4}$ .

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 2 x^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{1}{4}} x^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to \frac{1}{4}} x)}^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{1}{4}$ .

$2 {(lim_{x \to \frac{1}{4}} x)}^{2} - 1 \cdot 7$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{1}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$2 {(\frac{1}{4})}^{2} - 1 \cdot 7$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$2 \frac{1^{2}}{4^{2}} - 1 \cdot 7$

Langkah 3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \frac{1}{4^{2}} - 1 \cdot 7$

Langkah 3.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{1}{16}) - 1 \cdot 7$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 \frac{1}{2 (8)} - 1 \cdot 7$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{1}{2 \cdot 8} - 1 \cdot 7$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1}{8} - 7$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$\frac{1 - 56}{8}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $56$ dengan $1$ .

$\frac{- 55}{8}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{55}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{55}{8}$

Bentuk Desimal:

$- 6.875$