Kalkulus Contoh

$f (x) = - x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 11 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 11$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 11 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 x^{2} - 11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 3 x^{2} - 11 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 11$ .

$- 3 x^{2} - 22 x + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Langkah 1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena $- 28$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 28 x$ terhadap $x$ adalah $- 28 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \cdot 1$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 28$ dengan $1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28$

Langkah 2

Atur agar turunan pertamanya bernilai $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = - 22$ , dan $c = - 28$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $- 22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.3

Kurangi $336$ dengan $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Langkah 2.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $- 22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $336$ dengan $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Langkah 2.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Langkah 2.4.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $336$ dengan $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Langkah 2.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Langkah 2.5.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Langkah 3

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$

Langkah 4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 8$ , dari interval $(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ dalam turunan pertama $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 8$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 8) = - 3 {(- 8)}^{2} - 22 \cdot - 8 - 28$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 8) = - 3 \cdot 64 - 22 \cdot - 8 - 28$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $64$ .

$f' (- 8) = - 192 - 22 \cdot - 8 - 28$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 22$ dengan $- 8$ .

$f' (- 8) = - 192 + 176 - 28$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 192$ dan $176$ .

$f' (- 8) = - 16 - 28$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $28$ dengan $- 16$ .

$f' (- 8) = - 44$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 44$ .

$- 44$

Langkah 5

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 4$ , dari interval $(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ dalam turunan pertama $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 22 \cdot - 4 - 28$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 4) = - 3 \cdot 16 - 22 \cdot - 4 - 28$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $16$ .

$f' (- 4) = - 48 - 22 \cdot - 4 - 28$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 22$ dengan $- 4$ .

$f' (- 4) = - 48 + 88 - 28$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 48$ dan $88$ .

$f' (- 4) = 40 - 28$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $28$ dengan $40$ .

$f' (- 4) = 12$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $12$ .

$12$

Langkah 6

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $0$ , dari interval $(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$ dalam turunan pertama $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f' (0) = - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 - 28$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f' (0) = - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 - 28$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f' (0) = 0 - 22 \cdot 0 - 28$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $- 22$ dengan $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 - 28$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f' (0) = 0 - 28$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $28$ dengan $0$ .

$f' (0) = - 28$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 28$ .

$- 28$

Langkah 7

Karena turunan pertamanya berubah tanda dari negatif menjadi positif di sekitar $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ , maka ada titik balik di $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

Langkah 8

Tentukan koordinat y dari $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ untuk menentukan titik belok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan $f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ untuk mencari koordinat y dari $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan $- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.4

Kalikan $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.6

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.7.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.3

Kalikan $3$ dengan $121$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.4

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.5

Tulis kembali ${\sqrt{37}}^{2}$ sebagai $37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{37}$ sebagai $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.6

Kalikan $33$ dengan $37$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.7

Tulis kembali ${\sqrt{37}}^{3}$ sebagai $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.8

Naikkan $37$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.9

Tulis kembali $50653$ sebagai $37^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.7.9.1

Faktorkan $1369$ dari $50653$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.9.2

Tulis kembali $1369$ sebagai $37^{2}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.7.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.8

Tambahkan $1331$ dan $1221$ .

$\frac{2552 + 363 \sqrt{37} + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.9

Tambahkan $363 \sqrt{37}$ dan $37 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.10

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.12

Kalikan $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.14

Tulis kembali ${(11 + \sqrt{37})}^{2}$ sebagai $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.15

Perluas $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.15.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.15.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1.1

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.1.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $\sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.1.4

Kalikan $37$ dengan $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{1369}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5

Tulis kembali $1369$ sebagai $37^{2}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.2

Tambahkan $121$ dan $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.16.3

Tambahkan $11 \sqrt{37}$ dan $11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.17

Gabungkan $- 11$ dan $\frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Langkah 8.1.2.2.19

Kalikan $- 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.19.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

Langkah 8.1.2.2.19.2

Gabungkan $28$ dan $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Langkah 8.1.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.3.1

Kalikan $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Langkah 8.1.2.3.2

Kalikan $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Langkah 8.1.2.3.3

Kalikan $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.1.2.3.4

Kalikan $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Langkah 8.1.2.3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Langkah 8.1.2.3.6

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Langkah 8.1.2.3.7

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.2

Kalikan $- 11$ dengan $158$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.3

Kalikan $22$ dengan $- 11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.5

Kalikan $- 1738$ dengan $3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.6

Kalikan $3$ dengan $- 242$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.8

Kalikan $28$ dengan $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (308 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.10

Kalikan $308$ dengan $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Langkah 8.1.2.5.11

Kalikan $9$ dengan $28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 8.1.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.6.1

Kurangi $5214$ dengan $2552$ .

$\frac{- 2662 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 8.1.2.6.2

Tambahkan $- 2662$ dan $2772$ .

$\frac{110 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 8.1.2.6.3

Kurangi $726 \sqrt{37}$ dengan $400 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 326 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 8.1.2.6.4

Tambahkan $- 326 \sqrt{37}$ dan $252 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 8.2

Tuliskan koordinat $x$ dan $y$ dalam bentuk titik.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

Langkah 9

Karena turunan pertamanya berubah tanda dari positif menjadi negatif di sekitar $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ , maka ada titik balik di $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

Langkah 10

Tentukan koordinat y dari $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ untuk menentukan titik belok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tentukan $f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ untuk mencari koordinat y dari $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan $- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.4

Kalikan $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.6

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.7.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.3

Kalikan $3$ dengan $121$ .

$\frac{1331 + 363 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.4

Kalikan $- 1$ dengan $363$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.5

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 (1 {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.8

Kalikan ${\sqrt{37}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.9

Tulis kembali ${\sqrt{37}}^{2}$ sebagai $37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.7.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{37}$ sebagai $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.7.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.10

Kalikan $33$ dengan $37$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.13

Tulis kembali ${\sqrt{37}}^{3}$ sebagai $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.14

Naikkan $37$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.15

Tulis kembali $50653$ sebagai $37^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.7.15.1

Faktorkan $1369$ dari $50653$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.15.2

Tulis kembali $1369$ sebagai $37^{2}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - (37 \sqrt{37})}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.7.17

Kalikan $37$ dengan $- 1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.8

Tambahkan $1331$ dan $1221$ .

$\frac{2552 - 363 \sqrt{37} - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.9

Kurangi $37 \sqrt{37}$ dengan $- 363 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.10

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.12

Kalikan $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.14

Tulis kembali ${(11 - \sqrt{37})}^{2}$ sebagai $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.15

Perluas $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.15.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.15.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.1

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.3

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4

Kalikan $- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.2

Kalikan $\sqrt{37}$ dengan $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.3

Naikkan $\sqrt{37}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.4

Naikkan $\sqrt{37}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{37}}^{2}$ sebagai $37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{37}$ sebagai $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.2

Tambahkan $121$ dan $37$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.16.3

Kurangi $11 \sqrt{37}$ dengan $- 11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.17

Gabungkan $- 11$ dan $\frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Langkah 10.1.2.2.19

Kalikan $- 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.19.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Langkah 10.1.2.2.19.2

Gabungkan $28$ dan $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Langkah 10.1.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.3.1

Kalikan $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Langkah 10.1.2.3.2

Kalikan $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Langkah 10.1.2.3.3

Kalikan $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 10.1.2.3.4

Kalikan $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Langkah 10.1.2.3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Langkah 10.1.2.3.6

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Langkah 10.1.2.3.7

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.2

Kalikan $- 11$ dengan $158$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.3

Kalikan $- 22$ dengan $- 11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 + 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.5

Kalikan $- 1738$ dengan $3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.6

Kalikan $3$ dengan $242$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.8

Kalikan $28$ dengan $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.9

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 - 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.11

Kalikan $308$ dengan $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Langkah 10.1.2.5.12

Kalikan $9$ dengan $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 10.1.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.6.1

Kurangi $5214$ dengan $2552$ .

$\frac{- 2662 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 10.1.2.6.2

Tambahkan $- 2662$ dan $2772$ .

$\frac{110 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 10.1.2.6.3

Tambahkan $- 400 \sqrt{37}$ dan $726 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 326 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 10.1.2.6.4

Kurangi $252 \sqrt{37}$ dengan $326 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27}$

Langkah 10.2

Tuliskan koordinat $x$ dan $y$ dalam bentuk titik.

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

Langkah 11

Ini adalah titik balik.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

Langkah 12